2015
02/14
15:11
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北京外国语大学线性代数 卷03 答案

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一.选择题:

1.B     2.B    3. B   4.C   

二.填空题

1.

    2.

     3.

    4.2  

三.解:

= 1×(-1)1+1 ×

 + 2×(-1)4+1  ×

=1-2×8=-15

本题解答过程不唯一,答案正确,过程没问题,即可给分。

四.解:因为AX-2X=A

所以  (A-2E)X= A

      X=(A-2E)-1A

(A-2E)-1=

五.解:首先利用初等行变换将其增广矩阵化为阶梯形。

由于该方程组有无穷多解,得

。因此

,即

时,该方程组的增广矩阵

于是

,方程组有无穷多解。分别求出其导出组的一个基础解系

,原方程组的一个特解

,故

时,方程组有无穷多解,其通解为

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