2015
02/14
15:11
来源
本站
首页 > 经验分享 > 正文

北京外国语大学微积分 卷02 答案及分析

作者:

一、单项选择题(每小题4分,共20分)

1.选C.

分析:B,D均不正确,因为

均为奇函数,故

为奇函数.

A不正确.因为当

,故

有界.

2.选C.

分析:根据无穷小量阶的比较的概念,只需计算比的极限.

.

3.选B.

分析:

4.选D.

分析:A不正确,如

极小值为4,而极大值为

,即极小值大于极大值;

B不正确,如

,但

不是

的极值点;

   C不正确,如

的极小值,但

不存在;

5.  选A.

分析:

二、填空题(每小题4分,共28分)

1.填

分析:

2.填

分析:由连续的定义可知,

.

3.填

分析:由

知,

不存在,当

,故

为所求曲线拐点.

4.填

分析:依高阶偏导法则,先计算

,则

.

5.填

分析:根据奇函数在对称区间上的定积分为零,

6.填

分析: 根据二重积分的几何意义,

表示D的面积,而D为右图所示阴影部分,它的面积为:

7.填

分析:所给方程为变量可分离方程,分离变量,有

两边积分:

.

三、解答题(共52分)

1.(本题5分)解:

2.(本题7分)解: 方程

两边同时对

求导,可得:

化简可得

故曲线

点的切线方程为:

即 

3.(本题7分)解:设

.

所以       

.

4.(本题7分)解:由题意可知,所求微分方程变形为一阶非齐次线性微分方程,

将初始条件

代入上式,得

故所求微分方程在初始条件

下的特解为:

5.(本题8分)解:求函数的一阶导数,得

因此

内有唯一的驻点

.

比较下列值:

上的最大值为

最小值为

6.(本题9分)解:

,则

时,

时,

.

7.(本题9分)解:积分区域为右图所示阴影部分,则

标签:

最热新闻

相关推荐